2017/03/07 2014/02/10 量子力学の基本法則（1） 1 2 3 原子以下の世界の現象とその理解について、1900年から1923年の間に、古典物理学で は理解困難で、かつ衝撃的な実験的事実が明らかにされてきた。一方,特徴的な実験事実を 説明するために仮説の導入 量子力学とは？・大きく言うと現代物理学の1つ 19世紀までの物理学→古典物理学現代物理学→20世紀以降 古典物理学の代表例→ニュートン力学、マクスウェルの電磁気学 現代物理学ではアインシュタインの相対性理論 マクロの世界（巨視領
量子力学 I 講義ノート (2007 年) 第 1 章 ハミルトニアンとSchroedinger 方程式 1-1 力学 PDF 1-2 Schroedinger 方程式 PDF 1-3 Schroedinger 方程式の解 PDF 1-4 波動 PDF 1-5 粒子性と波動性 PDF 1-6 不確定性 関係 PDF 第 2 章
量子力学 では列ベクトルei にはケットベクトルjei 、行ベクトル(ei)t にはブラベクトル eijが対応する。内積(1.2)には eijej = ij (1.5) が対応し、また、完全性関係式 (1.3)に対応する関係式は ∑d i=1 jei eij = I^ (1.6) である。dは空間の 2 はじめに 講義情報上田研のHP → lecture → 2019年度 量子力学II 本講義の目的は、量子力学Iに引き続いて量子力学の体系を教授するこ とにある。従って、量子力学Iで学んだ基礎は（おおむね）既知とする。教 科書については時の 1 量子力学の初等的まとめ 1 1 量子力学の初等的まとめ 1.1 基本的仮定 古典力学ではニュートンの運動方程式mr¨ = F を運動の第2法則という公理ないし仮定として認 めたように, 量子力学にある程度慣れるまで, 次のことを仮定として認めなさい。 量子力学 東京大学工学部システム創成学科 学部開講科目 （学内向け講義資料） 石川顕一 東京大学大学院工学系研究科原子力国際専攻 東京大学工学部システム創成学科B コース ishiken@n.t.u-tokyo.ac.jp 2019 年10 月28 日 目次 1 古典システムから量子システム … 量子力学は現代物理学の理論的支柱のひとつ（または中心） 量子力学の理論の核心部は既存の認識論にも衝撃を与えている。 不確定性関係、非局所性 2012 年 2月、小沢正直教授が近年提唱した新しい不確定性関係が実験的に 18
iv 目次 6.4 量子力学における時間発展の描写法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 6.4.1 シュレーディンガー描像
量子力学 では列ベクトルei にはケットベクトルjei 、行ベクトル(ei)t にはブラベクトル eijが対応する。内積(1.2)には eijej = ij (1.5) が対応し、また、完全性関係式 (1.3)に対応する関係式は ∑d i=1 jei eij = I^ (1.6) である。dは空間の 2 はじめに 講義情報上田研のHP → lecture → 2019年度 量子力学II 本講義の目的は、量子力学Iに引き続いて量子力学の体系を教授するこ とにある。従って、量子力学Iで学んだ基礎は（おおむね）既知とする。教 科書については時の 1 量子力学の初等的まとめ 1 1 量子力学の初等的まとめ 1.1 基本的仮定 古典力学ではニュートンの運動方程式mr¨ = F を運動の第2法則という公理ないし仮定として認 めたように, 量子力学にある程度慣れるまで, 次のことを仮定として認めなさい。 量子力学 東京大学工学部システム創成学科 学部開講科目 （学内向け講義資料） 石川顕一 東京大学大学院工学系研究科原子力国際専攻 東京大学工学部システム創成学科B コース ishiken@n.t.u-tokyo.ac.jp 2019 年10 月28 日 目次 1 古典システムから量子システム … 量子力学は現代物理学の理論的支柱のひとつ（または中心） 量子力学の理論の核心部は既存の認識論にも衝撃を与えている。 不確定性関係、非局所性 2012 年 2月、小沢正直教授が近年提唱した新しい不確定性関係が実験的に 18 iv 目次 6.4 量子力学における時間発展の描写法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 6.4.1 シュレーディンガー描像 量子力学を学ぶための解析力学の基礎 | 変分原理、正準形式、Noetherの定理| 国広「量子力学」(東京図書：2018年9月)用補遺 1 はじめに 古典力学の正準形式（Hamilton形式）には次の利点がある： 1. 力学の形式的な構造に対する深い
量子力学における角運動量演算子は演算子の1つで、古典的な角運動量に類似した性質をもつ。 角運動量演算子は、原子物理学や回転対称性を含む他の量子問題において中心的な役割を果たす。 古典系と量子系のどちらにおい
iv 目次 6.4 量子力学における時間発展の描写法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 6.4.1 シュレーディンガー描像 量子力学を学ぶための解析力学の基礎 | 変分原理、正準形式、Noetherの定理| 国広「量子力学」(東京図書：2018年9月)用補遺 1 はじめに 古典力学の正準形式（Hamilton形式）には次の利点がある： 1. 力学の形式的な構造に対する深い 2015/02/15
量子力学 I 講義ノート (2007 年) 第 1 章 ハミルトニアンとSchroedinger 方程式 1-1 力学 PDF 1-2 Schroedinger 方程式 PDF 1-3 Schroedinger 方程式の解 PDF 1-4 波動 PDF 1-5 粒子性と波動性 PDF 1-6 不確定性 関係 PDF 第 2 章 量子力学 電子基礎物理学 I 東京大学 岡部洋一 平成17 年4 月27 日 第1章 波動性と粒子性 1.1 光の粒子性I 溶鉱炉から放出される光の強度分布を観測すると、光がhf で量子化されているとしないと理解 できない(Planck)。hEi = kT hEi = 2014/12/15 量子力学に関する情報一覧。「量子力学」をフォローして自分好みの情報を見よう。 数年後に古典コンピュータを超える量子コンピュータ、IBMは事業化に舵を切る MONOist - … 2019/07/08 量子力学 No.37(2016) 関連授業：量子力学I・量子力学II 精密科学・応用物理学専攻精密科学コースTA作成 授業担当教員監修 (2017年1月16日) 1-2．一般向けに書かれた資料・読み物 2．学習用資料 2-1．初学者が最初に読むべき資料
量子力学 電子基礎物理学 I 東京大学 岡部洋一 平成17 年4 月27 日 第1章 波動性と粒子性 1.1 光の粒子性I 溶鉱炉から放出される光の強度分布を観測すると、光がhf で量子化されているとしないと理解 できない(Planck)。hEi = kT hEi =
iv 目次 6.4 量子力学における時間発展の描写法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 6.4.1 シュレーディンガー描像 量子力学を学ぶための解析力学の基礎 | 変分原理、正準形式、Noetherの定理| 国広「量子力学」(東京図書：2018年9月)用補遺 1 はじめに 古典力学の正準形式（Hamilton形式）には次の利点がある： 1. 力学の形式的な構造に対する深い 2015/02/15 第1章 概論 量子力学の基本原理は、「量子力学第一」・「量子力学第二」の講義等で扱ってきたものが全てである。そ のうえでまだ何か理解すべき問題が残されているのだろうか？もちろん、量子力学の奥深さ・幅広さはは かりしれないものがあり話題は尽きないが、これからさまざまな分野 1 第1章 量子力学Iの復習 本講義のはじめは量子力学Iの復習である。復習といってもIで扱うべきであったが時間の都合 により扱えなかったものを含む。1.1 量子系の記述 複素ヒルベルト空間、状態ベクトル 複素ヒルベルト空間：複素数をスカラーとする完備な内積 3 dx −∞ ∫∞exp(−x2) H n ⎡(x) 2 =2nπn! を用いてよい。 ＜解答＞ 前問の結果とHermite微分方程式より， 2ε−1=2n したがって ε=n+ 1 2 元々のエネルギー固有値Eで書くと E=!ωε=!ωn+ 1 2 ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ 基底状態はn=0だが，エネルギーが有限である．このエネルギーを零点エネルギーと呼